Quando uma probabilidade geral de um evento é conhecida sobre um processo, é possível determinar o número exato de observações a serem tomadas. O número necessário de observações pode ser calculado com base na probabilidade geral do evento, na precisão desejada dessa probabilidade e no nível de confiança desejado.
Cálculo
Converta as probabilidades gerais do evento a serem observadas em uma porcentagem. A precisão será baseada em quão perto dessa probabilidade a resposta deveria ser. Por exemplo, se um produto estimado em 10 produtos for fabricado incorretamente, a probabilidade será de 10%.
Determine o nível de confiança necessário. Este será um nível de precisão estatística em todos os resultados encontrados nas observações. Este valor está entre zero e 100 por cento. De acordo com “Construção moderna: entrega de projetos enxutos e práticas integradas”, de Lincoln H. Forbes e Syed M. Ahmed, “um nível de confiança de 95% e um limite de erro ou precisão de 5% é geralmente adequado”.
Determine o nível de precisão desejado. Este valor é tipicamente entre 1 e 10 por cento. O nível de precisão será baseado em quão perto da probabilidade de 10% definida no Passo 1 serão as observações de dados.
Procure o valor Z, também chamado de desvio normal padrão, para o nível de confiança desejado na Tabela Normal Padrão (Z). Para um nível de confiança de 95%, o valor de Z é 1,96.
Altere o nível de confiança de um percentual para um decimal. Um nível de confiança de 95% se torna 0,95.
Altere o nível de precisão de uma porcentagem para um decimal. Um nível de precisão de 5% se torna 0,05.
Subtraia a probabilidade de ocorrência de 1. Para uma probabilidade de ocorrência estimada em 10%, 1-0,10 = 0,90.
Multiplique o resultado do passo 7 pelas probabilidades de ocorrência. Para uma probabilidade de 10% de ocorrência, isso será 0,90 multiplicado por 0,10 para produzir 0,09.
Quadrado o valor de Z encontrado no Passo 4 referenciando a Tabela Normal Normal (Z). Multiplique o resultado com o valor do Passo 8. O valor de Z de 1,96 ao quadrado é igual a 3,8416, que é multiplicado por 0,09 igual a 0,3457.
Quadrado o nível de precisão desejado. Para um nível de precisão desejado de 5 por cento, isso será 0,05 ao quadrado, ou 0,0025.
Divida a resposta da Etapa 9 com o valor da Etapa 10 para obter o número mínimo necessário de observações para amostragem de trabalho. Neste caso, 0,3457 seria dividido por 0,0025 para um resultado de 138,28.
Arredonde qualquer resultado fracionário para o próximo número inteiro. Para o valor de 138.28, arredonde para 139. Isso significa que o processo deve ser observado pelo menos 138 vezes para registrar observações suficientes para ter um nível de confiança de 95% de qualquer informação registrada sobre o evento que ocorre apenas 10% do tempo, mais ou menos 5 por cento.
Dicas
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De acordo com “Melhoria de Métodos e Métodos de Trabalho”, de Lawrence S. Aft, “O número de observações que um analista deve fazer de um determinado trabalho também depende de quanto tempo é dedicado a uma tarefa específica.Quanto menos tempo um operador gastar fazendo uma tarefa específica, mais observações serão necessárias para garantir que a tarefa seja medida adequadamente em relação à sua contribuição ou ao uso do tempo do operador. ”“ Testes de Corrosão e Padrões ”de Robert Baboian diz:“ Outras coisas sendo iguais, um número maior de observações é necessário para detectar uma pequena alteração ou para obter um nível mais alto de confiança no resultado ”.
Aviso
Esse cálculo pressupõe que os eventos observados sejam independentes um do outro. Se os eventos forem dependentes um do outro, como uma falha causando outra falha logo após, o número real de observações necessárias para obter dados suficientes será menor do que o valor encontrado por essa equação.
