Quando se trata de retornos de investimento, quanto maior o número, mais rentável o seu investimento tem sido. A melhor maneira de avaliar um projeto ou um investimento para que você possa decidir se aceita ou rejeita é através da taxa interna de retorno. No jargão de investimento, IRR é a taxa de juros que torna o valor presente líquido zero. Isso requer algumas explicações, uma vez que você deve primeiro entender os conceitos de valor presente e valor presente líquido, ou a ideia de que o dinheiro é mais valioso agora do que é mais tarde.
Os ins e outs do valor presente
Imagine que você tenha $ 1.000 em seu bolso agora. Você poderia ir até a loja e gastar o dinheiro em aparelhos, ou você poderia usar o dinheiro para ganhar mais dinheiro: investir em um projeto de negócios, comprar algum estoque para vender mais tarde a um preço mais alto ou simplesmente colocar o dinheiro no banco para ganhar juros.
Agora, imagine que um investimento poderia garantir a você um retorno de 10% do seu dinheiro. Os $ 1.000 que você tem hoje valerão $ 1.100 em 12 meses, porque ele ganhou $ 1.000 vezes 10%, ou $ 100. Em 24 meses, você terá US $ 1.210 devido a juros compostos.
O que estamos dizendo aqui é que $ 1.000 hoje é vale exatamente o mesmo US $ 1.100 no próximo ano, e ambos os valores são vale exatamente o mesmo US $ 1.210 em dois anos, quando há uma taxa de juros de 10%. Se você virar a equação para trás, US $ 1.100 no próximo ano vale apenas US $ 1.000 agora. No jargão do investimento, US $ 1.100 no próximo ano tem um valor presente de US $ 1.000.
Do futuro De volta ao agora
Normalmente, quando falamos de valor presente, executamos o cálculo para trás. Isso é porque estamos interessados em que dinheiro no futuro vale a pena agora.
Suponha que um parceiro de negócios prometa pagar US $ 1.000 no próximo ano. Qual é o valor presente? Para reverter o cálculo de modo que você recupere o pagamento futuro em um ano, divida o valor em dólar por 1,10. Os US $ 1.000 no próximo ano valem US $ 1.000 / 1,10, ou US $ 909,09 hoje.
Se você estivesse recebendo o dinheiro em três anos, você dividiria o número por 1,10 três vezes:
US $ 1.000 / 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = US $ 751,31 (para o centavo mais próximo).
Isso significa que ter $ 751,31 em seu bolso hoje vale exatamente o mesmo que ter $ 1.000 em seu bolso em três anos.
O valor presente com expoentes
Embora seja fácil de executar, o cálculo do valor presente torna-se difícil quando você está projetando para a frente ou trabalhando em vários anos. Aqui, é melhor usar expoentes ou quantas vezes usar o número em uma multiplicação.
Por exemplo, em vez de calcular $ 1.000 / 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10 para dar o valor atual de $ 1.000 em três anos, podemos escrever o cálculo como $ 1.000 ÷ 1.103= $751.31.
Na verdade, o que acabamos de criar aqui é a fórmula para o valor presente (PV):
PV = FV / (1 + r)n
Onde:
- VF é valor futuro
- r é a taxa de juros expressa em decimal (0,10, não 10%)
- n é o número de anos
Usando essa fórmula para calcular o PV de $ 1.000 em três anos, você recebe:
PV = FV / (1 + r)n
VP = US $ 1.000 / (1 + 0,10)3
PV = US $ 1.000 / 1,103
PV = $ 751,31
Os ins e outs do valor presente líquido
Até agora, calculamos o valor presente do dinheiro com uma taxa de retorno de 10%. E quanto ao valor presente líquido do dinheiro? Geralmente, quando você faz um investimento, você tem dinheiro saindo (dinheiro gasto, investindo ou depositando) e dinheiro entrando (juros, dividendos e outros retornos). Quando chega mais do que sai, o negócio está lucrando.
Para obter o valor presente líquido de um investimento, basta adicionar o que entra e subtrair o que sai. No entanto, valores futuros devem ser trazidos de volta aos valores de hoje para valor temporal do dinheiro. O valor temporal do dinheiro é o conceito de que o dinheiro no bolso hoje (o valor presente) vale mais do que a mesma quantia no futuro, devido ao seu potencial de ganho.
Então, o que você está fazendo aqui é calcular o valor presente de cada depósito e recebimento e, em seguida, adicioná-los ou subtraí-los para obter o valor presente líquido.
Exemplo de Valor Presente Líquido
Suponha que um parceiro de negócios precise de um empréstimo de US $ 1.000 e pague US $ 1.250 por ano. Você tem o dinheiro e atualmente está ganhando 10% de juros em um certificado de depósito. O empréstimo é um bom investimento quando você consegue 10% em outro lugar?
O "dinheiro fora" aqui é de US $ 1.000. Desde que você está fazendo o empréstimo agora, o PV é de US $ 1.000. O "dinheiro em" é de $ 1.250, mas você não receberá até o ano que vem, então primeiro você precisa calcular o PV:
PV = FV / (1 + r)n
VP = US $ 1.250 / (1 + 0,10)1
PV = US $ 1.250 / 1,10
PV = US $ 1.136,36
O valor presente líquido é de US $ 1.136,36 menos US $ 1.000, ou US $ 136,36. Com uma participação de 10% ou taxa de desconto, o empréstimo tem um VPL de US $ 136,36. Em outras palavras, é $ 136,36 melhor do que um depósito de 10% no banco em dinheiro de hoje.
Jogando com os números
Esperançosamente, você pode ver que um NPV positivo é bom (você está ganhando dinheiro), e um NPV negativo é ruim (você está perdendo dinheiro). Além disso, a taxa de desconto aplicada pode mudar a situação e, às vezes, de maneira bastante dramática.
Vamos tentar o mesmo investimento de empréstimo, mas digamos que precisamos de um retorno de 15%.
O dinheiro ainda é de $ 1.000 PV. Desta vez, porém, o dinheiro tem o seguinte cálculo:
PV = FV / (1 + r)n
VP = US $ 1.250 / (1 + 0,15)1
VP = US $ 1.250 / 1,15
PV = $ 1.086,96
Portanto, com 15% de juros, o mesmo investimento vale apenas US $ 86,96. Geralmente, você verá que quanto menor a taxa de juros, mais fácil é obter um NPV decente. Altas taxas de juros são difíceis de alcançar. Quando a taxa parece boa demais para ser verdade, seu NPV pode não parecer tão bom.
Qual é o significado?
O valor presente líquido é uma maneira matemática de descobrir equivalente de hoje de um retorno que você receberá em uma data futura, se essa data é de 12, 36 ou 120 meses no futuro. Seu principal benefício é ajudá-lo a estabelecer uma taxa de juros específica como referência para comparar seus projetos e investimentos.
Suponha, por exemplo, que sua empresa esteja considerando dois projetos. O Projeto A custará US $ 100.000 e deverá gerar receitas de US $ 2.000 por mês durante cinco anos. O projeto B custará mais - US $ 250.000 - mas os retornos são projetados para US $ 4.000 por mês durante 10 anos. Qual projeto a empresa deve seguir?
Vamos supor que a empresa queira atingir 10% como a porcentagem mínima de retorno aceitável que o projeto deve ganhar para valer a pena. Nesse ritmo, o Projeto A retornará um VPL de menos $ 9.021,12. Em outras palavras, a empresa perderia dinheiro. O Projeto B, por outro lado, tem um VPL de $44,939.22. Assumindo que os dois projetos são riscos semelhantes, a empresa deve projetar luz verde B.
Ao comparar projetos por VPL, é fundamental usar a mesma taxa de juros para cada um, ou você não está comparando maçãs com maçãs, e seus cálculos terão pouco valor prático. Você pode usar uma calculadora NPV on-line para executar rapidamente os cálculos com várias taxas de juros ou de desconto.
Ins e Outs da Taxa Interna de Retorno
o taxa de juros que torna o VPL zero é chamado taxa interna de retorno.
O cálculo da IRR é desejável, pois permite ver rapidamente a taxa de retorno que você pode antecipar de um investimento específico, mesmo se os retornos não chegarem à sua conta por muitos anos. Isso permite que você faça benchmark do projeto ou investimento em relação a outro que você tenha feito ou contra uma taxa média de retorno do setor.
Se os seus investimentos em ações estão atingindo uma TIR de 14%, por exemplo, e o mercado de ações está com uma média de retorno de apenas 10% no mesmo período, então você claramente tomou algumas boas decisões de investimento. Você pode querer canalizar mais dinheiro para esse portfólio de ações em particular, já que está superando os benchmarks usuais.
Como você calcula IRR?
Para calcular a TIR manualmente sem o uso de software ou uma fórmula complicada de TIR, você deve usar o método de tentativa e erro. Como o nome indica, você vai adivinhar a taxa de retorno que dará um VPL zero, verifique-o executando o cálculo com a taxa que você adivinhou e, em seguida, ajuste a porcentagem para cima ou para baixo até chegar tão perto para zero como você puder.
Não é científico, mas é eficaz e normalmente você pode encontrar a TIR depois de algumas tentativas.
Exemplo de método de tentativa e erro de IRR
Suponha que você tenha a oportunidade de investir US $ 5.000 por três anos e receba:
- US $ 200 no primeiro ano
- US $ 200 no segundo ano
- US $ 5.200 quando o investimento é fechado no terceiro ano
Qual é o VPL a 10% de juros?
Aqui, temos dinheiro de US $ 5.000. Para calcular o PV dos retornos futuros, executamos o seguinte cálculo:
PV = FV / (1 + r) n
Assim:
Ano 1: US $ 200 / 1,10 = US $ 181,82
Ano 2: US $ 200 / 1,102 = $165.29
Ano 3: US $ 5.200 / 1,103 = $3,906.84
Adicioná-los recebe:
VPL = ($ 181,82 + $ 165,29 + $ 3,906.84) - $ 5.000
VPL = menos $ 746,05
O objetivo, lembre-se, é encontrar a taxa de juros que faz o VPL zero. Dez por cento está longe, então vamos tentar um outro palpite, digamos, 5 por cento.
Ano 1: PV = US $ 200 / 1.05 = US $ 190,48
Ano 2: PV = US $ 200 / 1,052 = $181.41
Ano 3: PV = US $ 5.200 / 1,053 = $4,491.96
Adicionando estes números, obtém-se:
VPL = (US $ 190,48 + US $ 181,41 + US $ 4.491,96) - US $ 5.000
VPL = menos 136,15 $
Sabemos agora que, para este cálculo, a IRR necessária é inferior a 5%. Vamos ajustar novamente, desta vez para 4 por cento:
Ano 1: PV = $ 200 / 1,04 = $ 192,31
Ano 2: PV = US $ 200 / 1,042 = $184.91
Ano 3: PV = US $ 5.200 / 1,043 = $4,622.78
Agora, o NPV é:
VPL = ($ 192,31 + $ 184,91 + $ 4,622.78) - $ 5.000
VPL = $ 0
Usando o método de tentativa e erro, encontramos a TIR que retorna um VPL zero e a resposta é 4%. Em outras palavras, esse investimento em particular deve ganhar um retorno de 4%, supondo que tudo corra conforme o planejado.
