Como a maioria das empresas não possui recursos ilimitados, os gerentes devem escolher como alocar os recursos que possuem para seus vários projetos. O Projeto A pode gerar retornos lentos e estáveis com riscos mínimos, enquanto o Projeto B pode gerar lucros mais rápidos, mas com um risco maior. A taxa de crossover ajuda esses gerentes a avaliar os lucros que cada projeto trará em relação a seus fatores de risco. Os gerentes podem, então, apresentar os dados aos investidores e mostrar-lhes o valor relativo de cada projeto em potencial.
Dicas
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O ponto em que os valores presentes líquidos de dois projetos se cruzam lhe dará a taxa de crossover.
Calcular o valor presente líquido
Um fator chave no cálculo da taxa de crossover é o valor presente líquido, ou NPV. Os gerentes encontram o VPL calculando o valor presente (PV) das receitas totais e custos de um projeto. Como as receitas futuras devem ser ajustadas para sua taxa de desconto, o valor de cada ano da receita futura deve ser descontado. A fórmula para o NPV se parece com isso:
NPV = (SUM (Ct/ (1 + r)t)) - C0
Onde Ct = entrada de caixa no período de tempo t
t = número de períodos de tempo
r = taxa de desconto
C0 = saída de caixa inicial
Exemplo: Golf-Hotel-Igloo.com quer investir em um novo sistema de software de gerenciamento de resorts. O sistema Bravo-Charlie (B) custará US $ 200.000. Este sistema ajudará o site a arrecadar US $ 50.000 no primeiro ano, US $ 75.000 no segundo ano e US $ 100.000 no terceiro ano. A taxa de desconto é de 4%.
VPL (B) = (50.000 / 1.04) + (75.000 / (1,04)2) + (100,000/(1.04)3) - 200,000 = $6,318.27
Outro sistema, o sistema Yankee-Zulu (Y), custará US $ 250.000. Esse sistema trará US $ 50.000 no primeiro ano, US $ 100.000 no segundo ano e US $ 150.000 no terceiro ano. A taxa de desconto é de 4%.
VPL (Y) = (50.000 / 1.04) + (100.000 / (1,04)2) + (150,000/(1.04)3) - 250,000 = $23,882.00
Calcular a taxa interna de retorno
Outro fator usado para calcular a taxa de crossover é a taxa interna de retorno, ou IRR. A TIR mede a taxa de retorno que um investimento dá com base na saída de caixa inicial e nas entradas de caixa subseqüentes. A TIR pode ser encontrada usando a fórmula do VPL, definindo o VPL como zero e resolvendo a taxa de desconto.
Para o pacote de software Bravo-Charlie:
(50.000 / (1 + IRR (B)) + (75.000 / (1 + IRR (B))2) + (100.000 / (1 + IRR (B))3) - 200.000 = 0 => TIR (B) = 5,4853 por cento
Para o pacote de software Yankee-Zulu:
(50.000 / (1 + IRR (Y)) + (100.000 / (1 + IRR (Y))2) + (150.000 / (1 + IRR (Y))3) - 250.000 = 0 => TIR (Y) = 8,2083 por cento
Cálculo da Taxa de Crossover
A taxa de crossover (CR) é a taxa de desconto em que ambos os projetos entregam o mesmo valor presente líquido. A fórmula de taxa de crossover é a mesma que a da TIR, mas cada fator é substituído pela diferença entre os projetos. Neste exemplo, usamos o pacote Bravo-Charlie e o pacote Yankee-Zulu (Y).
C0(Y-B) = 250.000 - 200.000 = 50.000
C1(Y-B) = 50.000 - 50.000 = 0
C2(Y-B) = 100.000 - 75.000 = 25.000
C3(Y-B) = 150.000 - 100.000 = 50.000
(0 / (1 + CR) + (25.000 / (1 + CR)2) + (50.000 / (1 + CR)3) - 50.000 = 0 => CR = 16,5374 por cento.
Ambos os projetos entregariam o mesmo valor presente líquido a uma taxa de desconto de 16,5374%.
